Asal sayılar! 100'e kadar asal olan sayılar, aralarında asal olan sayılar
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. İşte, asal sayılar! 1100'e kadar asal olan sayılar, aralarında asal olan sayılar
Öklid'den beri asal sayıların sonsuz olduğu bilinir. Asal sayılar hakkındaki pek çok soru günümüzde hâlâ cevaplanamamaktadır.
Asırlardır asal sayılar üzerinde birçok teorem ortaya atılmış ve ispat edilmiştir. Asal sayıların bulunması için çeşitli formüller üretilmeye çalışılmış, fakat bunların hiçbiri bir sonuca varamamıştır.
Sayılar Teorisi'nin en önemli uğraşısı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanında yapı taşlarıdır.
ASAL SAYILAR
Asal sayılar sadece kendisine ve 1'e bölünebilen 1'den büyük doğal sayılar olarak tanımlanır. Örneğin ilk 10 asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
1'den 100'e kadar Asal Sayılar
1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
ASAL SAYI MIDIR?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 asal sayıdır.
İkiz asallar
Aralarındaki fark iki olan asal sayılar hakkındaki İkiz Asallar konjektürü.
Örneğin
- (3, 5)
- (5, 7)
- (11, 13)
- (17, 19)
- (29, 31)
- (41, 43)
- (59, 61)
- (71, 73)
- (101, 103)
- (107, 109)
Riemann hipotezi
Asal sayıların doğal sayılar içerisindeki dağılımı hakkındaki hipotezdir.
Goldbach hipotezi
Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi, görünürde doğru gözükse de halen ispatlanamamıştır. "Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır?"
Örneğin :
- 4 = 2 + 2
- 6 = 3 + 3
- 8 = 3 + 5
- 10 = 3 + 7
- 12 = 5 + 7
- 14 = 3 + 11
- 16 = 3 + 13
- 18 = 5 + 13
- 20 = 3 + 17
- 22 = 3 + 19
- 24 = 5 + 19
- 26 = 7 + 19
- 28 = 5 + 23
- 30 = 7 + 23
- 32 = 3 + 29
- 34 = 5 + 29
- 36 = 7 + 29
Mersenne sayıları
Asal bir a sayısı için (2a – 1) biçiminde yazılan sayılara Mersenne sayıları denir.
Örneğin :
- 2 => 22 – 1 = 3
- 5 => 25 – 1 = 31
Chen sayıları
A asal bir sayı olmak üzere (a+2) de asal bir sayı ise bu sayılara Chen sayıları denir.
Örneğin:
- 5 + 2 = 7
- 11 + 2 = 13