Tam kare sayılar | 1000'e kadar olan tam kare sayılar nelerdir? Tam kare doğal sayılar kaçtır? Kareköklü sayılar nelerdir?

Kareköklü sayılar ve tam kare sayılar matematikte önemli yer kaplamaktadır. Bu sayılar ile ilgili birçok soru sorulabiliyor. Problemleri doğru çözmek için tam kare sayılarını iyi bir şekilde bilmek gerekmektedir. Peki 1'den 100'e kadar tüm kareköklü sayılar nelerdir? Tam kare sayılar kaçtır? Tam kare doğal sayılar nelerdir? Konu anlatımına haberimizden bakabilirsiniz.

TAM KARE NEDİR?

Karekökü bir doğal sayıya eşit olan sayılara tam kare sayılar denir. Başka bir ifadeyle bir sayının kendisiyle çarpılmasından sonra yani karesi alınmasından sonra oluşan sonuçlar tam karedir. Örnek vermek gerekirse; 1, 4, 9, 16, 25, 36 vb. sayıları tam kare sayılara örnektir.

Bunlara ek olarak bir tam karenin karekökü her zaman doğal sayı olmalıdır. Karmaşık sayılarda yani i 'li sayılarda bu durum değişkenlik gösterir. Fakat karmaşık sayılar doğal sayı sınıfına girmemektedir.

TAM KARE SAYILAR KAÇTIR?

Tam kare sayılar 0, 1, 4, 9, 16 şeklinde ilerlemektedir. Şimdi sizlere ilk 1000 tam kare sayılarını paylaşalım.

Tam kare sayılar (1000'e kadar):

0²= 0

1²= 1

2²= 4

3²= 9

4²= 16

5²= 25

6²= 36

7²= 49

8²= 64

9²= 81

10²= 100

11²= 121

12²= 144

13²= 169

14²= 196

15²= 225

16²= 256

17²= 289

18²= 324

19²= 361

20²= 400

21²= 441

22²= 484

23²= 529

24²= 576

25²= 625

26²= 676

27²= 729

28²= 784

29²= 841

30²= 900

31²= 961

32²= 1024

KOLAY YOLDAN KARE ALMA NASIL YAPILIR?

Bir sayının karesini almak için bazı püf noktaları vardır. Şimdi kısaca bunlardan bahsedelim.

- Eğer bir sayı m5 şeklindeyse bu sayının karesinde n25 sayısı olur. Yani formülümüz n = m × (m + 1) şeklindedir. Örnek vermek gerekirse 65 sayısının karesini alalım. n = 6 × (6 + 1) formülünden n=42 çıkar. 5'in karesi ise 25 olduğundan 65'in karesi 4225 olmuş olur. Mesela bir örnek daha yapalım. Diyelim ki 15 sayısının karesini alacağız. O zaman formülden n = 1 × (1 + 1) değerimiz n=2 çıkar. Haliyle karemiz de 225 çıkmış olur.

- Eğer bir sayı m0 şeklindeyse bu sayının karesi de n00 olmaktadır. Formülümüz ise n=m²dir. Örnek vermek gerekirse 60'ın karesini alalım. n=36 olur. Haliyle 60'ın karesi 3600 çıkmaktadır.

KAREKÖKLÜ SAYILAR NELERDİR?

Kareköklü sayılar veya köklü sayılar herhangi bir sayının kök içine alınarak gösterilmesine denir. Kök içerisindeki bir sayı her zaman tam sayı olarak dışarı çıkmayabilir. Örneğin kök 16, 4'e eşittir. Fakat kök 15 'in tam sayı olarak bir karşılığı bulunmamaktadır. Bazı kareköklü sayılar ve karşılığını yazalım.

• Kök 1 = 1
• Kök 4 = 2
• Kök 9 = 3
• Kök 16 = 4
• Kök 25 = 5
• Kök 36 = 6
• Kök 49 = 7
• Kök 64 = 8
• Kök 81 = 9
• Kök 100 = 10

BAZI SAYILAR VE KARELERİ

Sizler için bazı sayıların karelerini paylaşacağız. Aşağıdan aratma yaparak sonuçlara ulaşabilirsiniz. Şimdiden iyi çalışmalar dileriz.

35 sayısının karesi nedir = 1.225

36 sayısının karesi nedir = 1.296

55 sayısının karesi nedir = 3.025

58 sayısının karesi nedir = 3.364

61 sayısının karesi nedir = 3.721

64 sayısının karesi nedir = 4.096

77 sayısının karesi nedir = 5.929

120 sayısının karesi nedir = 14.400

252 sayısının karesi nedir = 63.504

92 sayısının karesi nedir = 8.464

39 sayısının karesi nedir = 1.521

79 sayısının karesi nedir = 6.241

81 sayısının karesi nedir = 6.561

82 sayısının karesi nedir = 6.724

99 sayısının karesi nedir = 9.801

TEK VE ÇİFT TAM KARE SAYILARIN FORMÜLÜ NEDİR?

Tek ve çift tam kare sayıların bazı formülleri mevcuttur. Şimdi onları yazalım.

Çift sayıların karesi formülü : (2n)²= 4n²

Tek sayıların karesi formülü : (2n+1)²= 4(n²+n)+1

şeklindedir.

Örnek yapmak gerekirse 8 'in karesini alacağız diyelim.

O zaman ilk formülü kullanırız. 2.4 'ün karesi = 4. (4 'ün karesine) eşit oluyor. Haliyle 8'in karesi 4.16=64 çıkmış oluyor. Bu şekilde formülle hızlı bir biçimde kare alabilirsiniz.